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As title.

求職問題：數字拆解(using C#)

//題目：數字拆解
//題目是這樣的：
//3 = 2+1 = 1+1+1 所以3有三種拆法
//4 = 3 + 1 = 2 + 2 = 2 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 + 1 共五種
//5 = 4 + 1 = 3 + 2 = 3 + 1 + 1 = 2 + 2 + 1 = 2 + 1 + 1 + 1 = 1 + 1 +1 +1 +1 //共七種
//依此類推，請問一個指定數字NUM的拆解方法個數有多少個？

//#請計算出Num=40共多少解法,需花多少時間(須印出所有合法解法)
// num = 40, count = 37338, time = 1.188
//收到此信時, 請先回覆 email告知已成功接獲此信.

//請於三天內將撰寫好的程式碼 email 給我

//Answer:

//此code的缺點是速度慢

//C# code
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Text;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        public static int num = 40;
        public static int solution = 0;
        static void Main(string[] args)
        {
            DateTime StartTime = DateTime.Now;
            int[] ntable = new int[num];
            int index = 0, rindex = 0;
            int nlength = num;
            for (int i = 0; i < num; i++)
            {
                ntable[i] = 1;
            }
            print(ntable, nlength);
            // top = ntable[0]
            while (nlength != 1)
            {
                while (true)
                {
                    if (index < nlength - 1)//last two element
                    {
                        ntable[index]++;
                        if (0 == index) swapr(ntable, rindex, ref nlength);
                        index++;
                        fixdec(ntable, ref nlength);
                        print(ntable, nlength);
                    }
                    else break;
                }
                rindex = rsnotone(ntable, nlength);
                rindex = found(ntable, ntable[rindex], nlength);
                if (rindex < nlength - 1)//last two element
                {
                    ntable[rindex]++;
                    swapr(ntable, rindex, ref nlength);
                    index = rindex + 1;
                    fixdec(ntable, ref nlength);
                    print(ntable, nlength);
                }
                else if (rindex > 0 && ntable[rindex - 1] < ntable[0])
                {
                    rindex = found(ntable, ntable[rindex - 1], nlength);
                    ntable[rindex]++;
                    swapr(ntable, rindex, ref nlength);
                    index = rindex + 1;
                    fixdec(ntable, ref nlength);
                    print(ntable, nlength);
                }
                else
                {
                    index = 0;
                    rindex = 0;
                }
               
               
            }
            Console.Write("num = ");
            Console.Write(num);
            Console.Write(", count = ");
            Console.Write(solution);
            DateTime StopTime = DateTime.Now;
            TimeSpan duration = StopTime - StartTime;
            Console.Write(", time = ");
            Console.WriteLine(duration);
        }
        static int found(int[] ntable, int value, int nlength)
        {
            int i;
            for (i = 0; i < nlength; i++)
            {
                if(value == ntable[i])break;
            }
            return i;
        }
        //reverse scan and return index that value not equal 1
        static int rsnotone(int[] ntable, int nlength)
        {
            int i;
            for (i = nlength - 1; i >= 0; i--)
            {
                if (ntable[i] != 1) break;
            }
            return i;
        }
        //clean and fix length of ntable
        static void swapr(int[] ntable, int ri, ref int nlength)
        {
            int remain = num;
            for (int i = 0; i <= ri; i++)
            {
                remain -= ntable[i];
            }
            for (int i = ri + 1; i <= ri + remain; i++)
            {
                ntable[i] = 1;
            }
            nlength = ri + remain + 1;
            for (int i = nlength; i < num; i++)
            {
                ntable[i] = 0;
            }
        }
        static void fixdec(int[] ntable, ref int nlength)
        {
            int index=0;
            int remain = num;
            for (int i = 0; i < num; i++)
            {
                remain = remain - ntable[i];
                if (1 == ntable[i] || 0==remain)
                {
                    index = i;
                    break;
                }
            }
            if (remain > 0)
            {
                nlength = index + remain + 1;
                for (int i = index + 1; i < nlength; i++)
                {
                    ntable[i] = 1;
                }
                for (int i = nlength; i < num; i++)
                {
                    ntable[i] = 0;
                }
            }
            else
            {
                nlength = index + 1;
            }
        }
        static void print(int[] ntable, int nlength)
        {
            bool first = true;
            solution++;
            Console.Write("=");
            for(int i = 0; i < nlength; i++)
            {
                if(first)
                {
                    Console.Write(ntable[i]);
                    first = false;
                }
                else
                {
                    Console.Write("+"+ntable[i]);
                }
            }
            Console.Write("\n");
        }
    }
}

//num = 40, count = 37338, time = 00:00:06.1562500

// 2025/3/10

// ChatGPT 4 Python solution:

import time

def partition(n, max_num, path, result):

    """ 產生所有可能的數字拆分方式 """

    if n == 0:

        result.append("+".join(map(str, path)))  # 找到一種組合，加入結果

        return

    for i in range(min(n, max_num), 0, -1):  # 從 max_num 開始遞減，確保唯一性

        partition(n - i, i, path + [i], result)

def count_partitions(n):

    """ 計算 n 的所有拆分方法並列印 """

    start_time = time.time()

    result = []

    

    partition(n, n, [], result)  # 呼叫遞迴函數

    

    for r in result:

        print(r)  # 列出所有拆分組合

    print(f"\nnum = {n}, count = {len(result)}, time = {time.time() - start_time:.3f} sec")

# 測試

count_partitions(5)

輸棋八訣

棄車不擊殺，棄馬不疏通。
棄炮不機動，棄相不過河。
棄卒不保帥，棄兵不穩進。
棄士不阻攻，棄將不龜宮。

三人編寫小說系統：一百年的小說山

幾個星期前，聽到有個英文的萬人編寫小說系統上線了。
一開始聽說成效不太好，現在小說作者也大多為一個人，
覺得這是個不錯的開始，
但是wiki系統可能要經過一些修改，再拿來寫小說會比較適合。
如果我設計一個小說系統的話，我想我可能會以三個人為單位。
即一個小說只能有三個人同時在寫，
而目前wiki discussion頁可以在分成，
討論劇情架構、討論場景設定及材料和可能用到的名言佳句及對話內容。
並且在另外加個留言板，以討論其它的相關細節，或者可以在留言相約三個人出來見面，
一起喝咖啡討論劇情。
而管理方式，可以採用自願退出，
則可以在有人退出後補足人數到三人。
又可以另外規定，若是另一個人三天以上沒參加修改，則可以由另兩人投票請他退出。
又為了避免同時有兩個人以上沒在修改，
可以在加一條規則，若是某一個人超過一個月沒在修改，系統強制將其退出該編劇專案外。

2007年，一個英文的萬人編寫小說系統上線，
觸發我想以三個人為單位來開發一個編寫小說系統，
現在雖然我還沒實際動手來開發這個系統，
不過，我想將這個系統，命名為「一百年的小說山」。
除了一開始以三個人為單位的構想外，
我想在加上這個系統中，某些文章、討論、材料…等，可以設成公開，某些可以設成隱藏，
但是如果這個小說專案過了一百年之後，那就強迫把專案內所有的文章、討論、材料…等隱藏屬性的部份都設成新公開。
這樣可以更完整看到一個小說的發展全貌。
至於這個編寫小說系統的經營模式，可以採用參與撰寫是完全免費的，
但是一個小說專案的性質對於讀者可以是免費或收費。
而網站系統經營者從收費模式中的小說專案來抽成(與編寫者拆帳)，或當小說專案要發行紙本時，另外抽成。
當然經營者允許免費小說專案可變更成收費小說專案，以增加網站收入。
另外當發行紙本時，採報備制來另外抽成，如不報備就直接或小做修改發行成冊，
則要處以處罰性報復，可能是一筆鉅額的違約金，以嚇阻想偷雞的人。

以上文章，由以下兩篇整合而成(作者都為本人)：

多人編寫小說系統

(原創)一百年的小說山

 

八二三紀念公園的樹木

 

八二三紀念公園外圍，種的是樟樹，株高可達20公尺哦！讓我們拭目以待吧！

 

不好意思，照到路人…我主要是要照樹啦。

 

依這個比例，目前樹高大約十公尺左右，也就是還有十公尺可長，長成之後，大約會是現在的兩倍高。

 

 

成排的樟樹ㄝ，讚！

 

黃脈刺桐

 

一排黃脈刺桐

以道路上，紅衣服的路人方向為準，左手邊是黃脈刺桐，右手邊是樟樹。

印度橡膠樹，株高可達30公尺哦！

前方主体是印度橡膠樹，如果可長到30公尺的話，至少可長到目前的兩倍大！

吊呼拉圈的那個，是印度橡樛樹。

啥樹？檳榔樹？(哈，我也不知道)

猜猜看，這樹有多高呢？

 

 

可惜這個公園的水道還沒建起來，大概維護費貴的嚇人吧。

 

 

這是啥樹？榕樹？

 

八二三紀念公園地址如下：

原"小P收藏庫"的文章轉站了

轉到

小D収集庫

2009年6月記~Happy Ending

6月開始，被廣告吸引，開始看奪愛，覺得背景音樂滿優的，劇情也不錯，滿好看的。
6月24日星期三，衝過離校手續，順利拿到暨南大學的碩士學位。
6月27日下午看入侵腦細胞2，不過看到約2/3，影片就壞掉不能看了…

畢業之後，這個網站(Yahoo奇摩Blog)很可能就不更新了，之後，我若要發表新文章，可能轉到別的blog，有緣再會吧。

Happy Ending!