8月21日，終於出院了，目前想到一個方向可以做論文，
不過8月29日時，發現這個論文要做下去，似乎想不到更好的方法，
到底要不要再做下去，目前(8月30日)煩惱中。
2008年8月29日 星期五
赤壁~首部曲
前幾天看了赤壁，覺得正當好看，就要等下一集了。
[以下資料來源：http://www.truemovie.com/2008moviedata/RedCliff.htm]
[圖片來源：http://news.xinhuanet.com/overseas/2007-11/21/xin_59211042109082812171316.jpg]
中文片名：赤壁
英文片名：Red Cliff
中國上映日期：2008/07/10
台灣上映日期：2008/07/10 (週四)
國別：中國
類型：動作、歷史、戰爭
導演：吳宇森(記憶裂痕)
編劇：吳宇森(喋血雙雄)
演員：梁朝偉(色戒)、金城武(死神的精準度)、張震(天堂口)、胡軍(藍宇)、林志玲、趙薇(少林足球)、中村獅童(霍元甲)
發行公司：中環
製片預算 / 全美票房：3600萬 / 尚未
日文官方網站：http://redcliff.jp/
2008年8月8日 星期五
無限邊有權量的圖上求Hamiltonian cycle的長度
這幾天在想一個數學圖論的問題，就是假設edge(邊)的length(長度)為1, 0.1, 0.01, 0.001, 0.0001, 0.00001 ...
也就是edge為無限多個。
現在我們要求Hamiltonian cycle 的length((or Hamiltonian circuit) is a cycle in an undirected graph which visits each vertex exactly once and also returns to the starting vertex.)
假設所形成的graph是一個cycle，那麼其Hamiltonian cycle的length，顯然就是無窮等比級數：
1 + 0.1 + 0.01 + ... = 1/(1-0.1)=1/(0.9)=10/9
現在考慮同樣問題，但圖形換成complete graph，
那麼假設vertex(點)的數目為n，edge數為E，
則 n(n-1)/2 = E
即 n^2 - n = 2E
得到 n^2 - n - 2E = 0
所以點數 n = (1+ sqrt(1- 4*(1)(-2E)))/2 (另一根為負，不合)
n = (1 + sqrt(1 + 8E))/2
so, if n屬於 integer, then sqrt(1+8E) 屬於 odd number
因為是complete graph，所以對於每一個vertex有 (1 + sqrt(1 + 8E))/2 - 1 個邊，
也就是有(sqrt(1 + 8E) - 1)/2個邊，
現在假設 某點 x 為 起點，
連出去的第一個邊長為 1 ，剩下與x相鄰的點 y2, y3, y4, ... yn，
其中y2連到y3的邊長為0.1，y3連到y4的邊長為0.01，
之後依此類推，直到yn連到x，
則其length長為 1 + (0.1( 1 - (1/10)^( (sqrt(1 + 8E) - 1)/2)) ( 1 - (1/ 10) )
因為E為無限多個，所以略小於
1 + (0.1)/(9/10) = 1 + 1/9 = (10/9)
同樣的道理，可以假設某點x連出去的邊長為 0.0001，
之後算其length長為 0.0001 + (0.00001( 1 - (1/10)^( (sqrt(1 + 8E) - 1)/2)) ( 1 - (1/ 10) )
得到略小於以下的結果：
0.0001 + (0.00001)/(9/10) = 0.0001 + 1/90000 小於 10/9，但大於 0
推測此問題再complete graph上求 Hamiltonian cycle時，
其length L 為 0 < L < 10/9
而對於所有圖形而言，因為每一邊長皆大於0，所以其length L為
0 < L =< 10/9
P.S. 如有錯誤，還請指教
2008年7月30日 星期三
尋寶一代破關心得(二)
我把最後打倒寒雨及其保鏢的資料貼在下面：
(不過因為打倒寒雨後有送藥丸，這是吃了藥丸後的能力值，
所以實際打倒寒雨時應該還更弱一些)
Orcs 古拳法掌門人
級 50
HP 538
P 498
武器：聖槍
盾牌：高級盾
鎧甲：鐵甲
頭盔：高級頭盔
裝飾：旅人護身符
力量 287
守備 183
精神 275
敏捷 268
傭兵 使爪高手
級 50
HP 727
P 457
武器： 雷爪
盾牌：
鎧甲：鋼鐵盔甲
頭盔：帽子
裝飾：
力量 353
守備 168
精神 300
敏捷 470
傭兵 刀武者
級 50
HP 935
P 648
武器：撒哈之劍
盾牌：剛盾
鎧甲：皮甲
頭盔：鋼盔
裝飾：
力量 351
守備 223
精神 315
敏捷 136
傭兵 弓手
級 50
HP 453
P 503
武器：火神弓
盾牌：
鎧甲：鋼鐵盔甲
頭盔：帽子
裝飾：不怕護身符
力量 394
守備 175
精神 109
敏捷 338
尋寶一代破關心得
尋寶一代，是我之前在ASKEY當RD時，午休時發現公司的Ackerman在玩的遊戲，
他說是由清大的學生所開發出來的，當下就向Ackerman copy這個遊戲來玩。
一開始玩，就覺得這個遊戲真的很讚！很快的我就昇到50級(最高級)，並且所僱到的傭兵也是。
而且我又抓到了四個壞人，得到四個黃金蘋果派，玩到這邊，我都還沒看過攻略，
就在想，這個遊戲怎樣才能全破呢？…
說真的，這遊戲雖然很好玩，不過玩了那麼久也膩了，就上網去查攻略…
很快的查到，要全破要打倒寒雨：
，第一次去打時，很快就打倒他，
不過他會派他的保鏢跟你打，而他的保鏢真的超強，一下就把我的團隊打垮了。
所以仍然沒抓到寒雨，後來經過我一翻努力，買了一堆補血藥，再去挑戰，總算打贏了。
打贏後再回自己的洞找寒雨前，建議先紀錄…
回自己的贓窟後，會發生最後的事件，問你要不要放人(你抓到的五個壞人，包括寒雨)？
選錯的話，立刻Game Over，選對的話，就全破了！enjoy~~~~
2008年7月21日 星期一
啊~~~~~~天意如此，我所差的三學分只好回暨南去再修！2008年7月6日 星期日
強者的職業：獵人
李公 ( R. C. T. Lee，因為上過李盃盃的課，所以就稱為李公了)，
在課堂上期勉同學，不要怕，要挑難的事情做。
呼~以下純屬我的想法：
啥是難的呢，做難的事，那麼一定要是強者了，既然是強者的話，那做獵人吧！
啥是獵人！？難道是Hunter × Hunter，哈，當然不是啦。
嗯，就來定義一個給強者做的職業，我們叫他獵人。
所謂獵人就是賞金獵人，而強者的獵人就是專門解有賞金的Open Problem的獵人，
而只靠這些賞金過活的人，我們叫他獵人。至於有賞金的Open Problem從哪來？
就我所知，就有Millennium Problems，裡面有七題，
包括：
你能做到，我就認為你是能做難的事情的強者！
P.S. 不過，強者麻，話說：「強者我同學。」當然不是我啦…
Note: 2010年3月30日後記：
2010年3月18日，克雷數學研究所對外公布，格里高利·佩雷爾曼因為破解龐加萊猜想(Poincaré Conjecture )而榮膺千禧年大獎。<ref:wiki 龐加萊猜想>
在課堂上期勉同學，不要怕，要挑難的事情做。
呼~以下純屬我的想法：
啥是難的呢，做難的事，那麼一定要是強者了，既然是強者的話，那做獵人吧！
啥是獵人！？難道是Hunter × Hunter，哈，當然不是啦。
嗯，就來定義一個給強者做的職業，我們叫他獵人。
所謂獵人就是賞金獵人，而強者的獵人就是專門解有賞金的Open Problem的獵人，
而只靠這些賞金過活的人，我們叫他獵人。至於有賞金的Open Problem從哪來？
就我所知，就有Millennium Problems，裡面有七題，
包括：
- Birch and Swinnerton-Dyer Conjecture
- Hodge Conjecture
- Navier-Stokes Equations
- P vs NP
- Poincaré Conjecture
- Riemann Hypothesis
- Yang-Mills Theory
你能做到，我就認為你是能做難的事情的強者！
P.S. 不過，強者麻，話說：「強者我同學。」當然不是我啦…
Note: 2010年3月30日後記：
2010年3月18日，克雷數學研究所對外公布，格里高利·佩雷爾曼因為破解龐加萊猜想(Poincaré Conjecture )而榮膺千禧年大獎。<ref:wiki 龐加萊猜想>
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